設(shè)命題:曲線上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角;命題:直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);若命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

【解析】先把p、q都為真時(shí)a的取值范圍取出來;然后根據(jù)命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題,說明p、q中一真一假.分兩種情況進(jìn)行求解,然后再求并集即可

若命題為真命題,則恒成立,……2分

,得;……………5分

若命題為真命題,則方程組有兩組不同的解,即有兩個(gè)不等根,∴,得;…………10分

那么,命題為真命題而命題為假命題時(shí),即,得,;

命題為假命題而命題為真命題時(shí),即,得,;

∴當(dāng)命題和命題中有且只有一個(gè)是真命題時(shí),

 

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