【題目】已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)求,的值;
(2)設(shè),是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1),.(2)直線過(guò)定點(diǎn).
【解析】
試題(1)從題意出發(fā),由拋物線的定義可得,再把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程可得值;(2)這是直線與拋物線相交問(wèn)題,由于直線可能與軸垂直,因此設(shè)直線方程為,同時(shí)設(shè),,由直線方程與拋物線方程聯(lián)立可消去得的方程,從而可得,再由,可得,這樣有,,直線方程為,可見(jiàn)它過(guò)定點(diǎn).
試題解析:(1)由拋物線定義得,,即,
所以?huà)佄锞方程為,代入點(diǎn),可解得.
(2)設(shè)直線的方程為,,,
聯(lián)立,消元得,則,,
由,得,所以或(舍去),
即,即,所以直線的方程為,
所以直線過(guò)定點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且過(guò)點(diǎn).
⑴求橢圓的方程;
⑵若在橢圓上有相異的兩點(diǎn)(三點(diǎn)不共線),為坐標(biāo)原點(diǎn),且直線,直線,直線的斜率滿(mǎn)足.
(。┣笞C: 是定值;
(ⅱ)設(shè)的面積為,當(dāng)取得最大值時(shí),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果對(duì)于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(III)設(shè)函數(shù), ,過(guò)點(diǎn)作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩陣.
(1)求直線在對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的曲線方程;
(2)求矩陣的特征值與特征向量.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐底面的3個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上,且為正三角形,為該球面上的點(diǎn),若三棱錐體積的最大值為,則球的表面積為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,給出四個(gè)命題:
(1)若,則△為等腰三角形;
(2)若,則△為直角三角形;
(3)若,則△為等腰直角三角形;
(4)若,則△為正三角形;
以上正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧,對(duì)應(yīng)的圓心角,該地區(qū)為打擊走私,在海岸線外側(cè)海里內(nèi)的海域對(duì)不明船只進(jìn)行識(shí)別查證(如圖:其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi)),在圓弧的兩端點(diǎn)、分別建有監(jiān)測(cè)站,與之間的直線距離為海里.
(1)求海域的面積;
(2)現(xiàn)海上點(diǎn)處有一艘不明船只,在點(diǎn)測(cè)得其距點(diǎn)海里,在點(diǎn)測(cè)得其距點(diǎn)海里.判斷這艘不明船只是否進(jìn)入了海域?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知樣本
10.1 | 8.7 | 6.4 | 10.5 | 13.0 | 8.3 | 10.0 | 12.4 |
8.0 | 9.0 | 11.2 | 9.3 | 12.7 | 9.6 | 10.6 | 11.0 |
那么其分位數(shù)和分位數(shù)分別是( )
A.和B.和C.和D.和
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com