20．已知實數(shù)x滿足|2x-3|-x＞4，則實數(shù)x的取值范圍是{x|x＜-$\frac{1}{3}$，或x＞7}．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的2個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：|2x-3|-x＞4，等價于$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{3}{2}}\\{3-2x-x＞4}\end{array}\right.$ ①或$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{3}{2}}\\{2x-3-x＞4}\end{array}\right.$ ②．
解①求得x＜-$\frac{1}{3}$；解②求得x＞7，故原不等式的解集為{x|x＜-$\frac{1}{3}$，或x＞7}，
故答案為：{x|x＜-$\frac{1}{3}$，或x＞7}．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式組來解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知兩點A（3，0），B（0，4），動點P（x，y）在線段AB上運動，則xy（　�。�
A．無最小值且無最大值B．無最小值但有最大值
C．有最小值且無最大值D．有最小值且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知非零實數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）^{2}}$+4=2a，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l的方程是y=k（x-1）-2，若點P（-3，0）在直線l上的射影為H，O為坐標(biāo)原點，則|OH|的最大值是（　�。�
A．5+$\sqrt{2}$B．3+2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}+\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（Ⅰ）試用an表示an+1；
（Ⅱ）求證：數(shù)列$\left\{{{a_n}-\frac{2}{3}}\right\}$是等比數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若p：φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數(shù)，則p是q的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式|x-a|＜b的解集是{x|-3＜x＜9}，則a，b的值分別是（　�。�
A．a=3，b=6B．a=-3，b=9C．a=6，b=3D．a=-3，b=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)m為實數(shù)，若雙曲線x2-my2=1的焦點到漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則m的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x-alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1）處的切線方程；
（2）記g（x）=x2-f（x）．若函數(shù)g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案