與空間四個點(diǎn)的距離都相等的平面的個數(shù)有

[　　]

A．4個

B．7個

C．無窮個

D．7個或無窮個

答案：D
解析：

　　注意分類討論：

　　(1)當(dāng)四個點(diǎn)共面時，顯然有無窮多個平面符合要求；

　　(2)當(dāng)四個點(diǎn)不共面時，又分為兩種情形：一是取同一頂點(diǎn)的三棱的中點(diǎn)所成的面共有四個，如下圖所示；

　　二是過兩組對棱的中點(diǎn)的平面也符合要求，如下圖所示．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn)，則任意兩個氫原子之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個各條棱都相等的四面體，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn)，則任意兩個氫原子之間的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為（　　）
①過平面α外的兩點(diǎn)，有且只有一個平面與平面α垂直；
②若平面β內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面α的距離都相等，則α∥β；
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則l⊥α；
④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：022

已知空間不共面的四個點(diǎn)，與此四個點(diǎn)距離都相等的平面有________個．

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