14．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=-x2+1在（0，+∞）上的單調(diào)性．

分析 按照函數(shù)的單調(diào)性定義進(jìn)行證明即可．

解答 證明：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，則
f（x1）-f（x2）=（-${{x}_{1}}^{2}$+1）-（-${{x}_{2}}^{2}$+1）=${{x}_{2}}^{2}$-${{x}_{1}}^{2}$=（x2+x1）（x2-x1）；
∵0＜x1＜x2，∴x2+x1＞0，x2-x1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}＞x+\frac{1}{6}}\\{11+3x＜5x+1}\end{array}\right.$的解．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1
（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若b=a+2，且f（x）在（-2，1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（3）設(shè)g（x）=2${\;}^{{x}^{2}-2x}$對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，總存在實(shí)數(shù)x2使f（x1）=g（x2），求a，b滿足的條件．

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2．已知集合A={x|-1＜x＜7}，B={x|1+3m≤x≤m+4}．
（1）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合U={-1，1，2，3}，M={x|x2+px+q=0}，若CuM={-1，1}，則實(shí)數(shù)p+q的值為（　　）
A．-1B．-5C．5D．1

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6．下列集合中，為有限集的是（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|（x-1）（x+2）=0}C．{1，2，3，…}D．{x|-1≤x≤2}

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3．設(shè)A=（-6，1]，B=（-1，9]，則∁R（A∩B）=（-∞，-1]∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化簡(jiǎn)$\root{n}{（a-b）^{n}}$+$\root{n}{（a+b）^{n}}$．

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