已知元素“碳14”每經(jīng)過5730年其質(zhì)量就變成原來的一半．現(xiàn)有一文物，測得其中“碳14”的殘留量為原來的41%．問此文物距現(xiàn)在多少年？（精確到百位數(shù)，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613）

解：設(shè)此文物距今x年，由題意可得…（4分）
即∴…（7分）
∴（年）…（10分）
分析：設(shè)此文物距今x年，由題意可得，再利用指數(shù)式與對數(shù)式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即可求得x的值，最后利用所給數(shù)據(jù)進行計算即可．
點評：殘留量問題屬于指數(shù)函數(shù)類型，本題重考查函數(shù)模型的選擇與應用，以及指、對數(shù)式的化簡計算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知元素“碳14”每經(jīng)過5730年其質(zhì)量就變成原來的一半．現(xiàn)有一文物，測得其中“碳14”的殘留量為原來的41%．問此文物距現(xiàn)在多少年？（精確到百位數(shù)，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知元素“碳14”每經(jīng)過5730年其質(zhì)量就變成原來的一半．現(xiàn)有一文物，測得其中“碳14”的殘留量為原來的41%．問此文物距現(xiàn)在多少年？（精確到百位數(shù)，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知元素“碳14”每經(jīng)過5 730年，其質(zhì)量就變成原來的一半，現(xiàn)有一文物，測得其中“碳14”的殘存量為原來的41%，此文物距現(xiàn)在多少年？（精確到百位數(shù)，已知lg2=0.301 0，lg4.1=0.613).

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