Question

解關(guān)于x的不等式x²+（2-a）x-2a＜0（a∈R）．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）對(duì)應(yīng)方程f（x）=0的解，由此討論a的取值所對(duì)應(yīng)的原不等式的解集．

解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=x²+（2-a）x-2a，則函數(shù)f（x）的圖象開(kāi)口向上，
它所對(duì)應(yīng)方程f（x）=0的解為x=a，或x=-2；
由此可得：
當(dāng)a＞-2時(shí)，原不等式的解為{x|-2＜x＜a}；
當(dāng)a=2時(shí)，原不等式的解為空集；
當(dāng)a＜-2時(shí)，原不等式的解為{x|a＜x＜-2}；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解法問(wèn)題，解題時(shí)需要對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，是易錯(cuò)題．