Question

用10m長(zhǎng)的金屬條做一個(gè)“日”字型的窗戶，當(dāng)窗戶的長(zhǎng)和寬各為多少的時(shí)，透過(guò)的光線最多？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)“日”字型的窗戶的長(zhǎng)和寬各為x、y時(shí)，透過(guò)的光線最多，則3x+2y=10，由此可求透過(guò)的光線面積，再利用基本不等式求解即可．
解答：解：設(shè)“日”字型的窗戶的長(zhǎng)和寬各為x、y時(shí)，透過(guò)的光線最多．
則 3x+2y=10，∴（0＜x＜）
∴透過(guò)的光線面積S==≤
當(dāng)且僅當(dāng)3x=10-3x，即時(shí)，S取得最大值
此時(shí)“日”字型的窗戶的長(zhǎng)和寬都各為m，m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用面積公式構(gòu)建函數(shù)模型．