【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點(diǎn),且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點(diǎn)P(a,1)到直線l的距離為,求實(shí)數(shù)a的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）解方程組可得直線的交點(diǎn)為(1,6)，然后根據(jù)垂直可得直線l的斜率，由點(diǎn)斜式可得l的方程；（2）有點(diǎn)到直線的距離公式可得，解得a=1或a=6，即為所求。

試題解析：

(1)由得

所以直線l1與l2的交點(diǎn)為(1,6),

又直線l垂直于直線x-2y-6=0,

所以直線l的斜率為k=-2，

故直線l的方程為y-6=-2(x-1),

即2x+y-8=0.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)P(a,1)到直線l的距離等于,

所以=,

解得a=1或a=6.

所以實(shí)數(shù)a的值為1或6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（+mx）（m∈R）．

（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在求出m的值，若不存在，說明理由；

（Ⅱ）若m為正整數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞lnx++，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.

(1)求tanα的值；

(2)將用tanα表示出來，并求其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格(單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完．

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時(shí)，銷售額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為的三個(gè)內(nèi)角，向量與向量共線，且角為銳角.

(1）求角的大��；

（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF-ABCD中，四邊形CDEF是正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．

（1）求證：BC⊥AF；

（2）求幾何體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞f′（x）+ 對(duì)于任意的x∈[1，2]成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a＞0，β為參數(shù))．以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos ＝.

(1)若曲線C與l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值；

(2)A，B為曲線C上的兩點(diǎn)，且∠AOB＝，求△OAB面積的最大值．

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