【題目】已知α是三角形的內(nèi)角,sinαcosα.

(1)求tanα的值;

(2)將tanα表示出來并求其值.

【答案】(1)(2)

【解析】(1)(解法1)聯(lián)立方程由①得cosαsinα,

將其代入②整理,得25sin2α-5sinα-12=0.

∵α是三角形內(nèi)角tanα=-.

(解法2)∵sinαcosα(sinαcosα)2,即1+2sinαcosα

2sinαcosα,(sinαcosα)2=1-2sinαcosα=1+.

sinαcosα=-<0且0<α<πsinα>0,cosα<0.

sinαcosα>0sinαcosα.

tanα=-.

(2).

tanα=-,.

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