【題目】（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

產(chǎn)品
資源

甲產(chǎn)品
（每噸）

乙產(chǎn)品
（每噸）

資源限額
（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個(gè)）

3

10

300

利潤(rùn)（萬元）

7

12


問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？

【答案】每天生產(chǎn)甲２０噸、乙２４噸，獲得利潤(rùn)總額最大

【解析】試題分析：解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤(rùn)z萬元 （1分）

依題意可得約束條件：

……（4分） （2分）

利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)（7分）

如圖，作出可行域，作直線，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取最大值. （10分）

解方程組，得M（20，24）

故，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24 t，才能使此工廠獲得最大利潤(rùn). （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x≠0）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

5

2

3

6

9

10

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為200噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）試求在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②三條兩兩相交的直線確定一個(gè)平面；
③在空間上，與不共面四點(diǎn)A，B，C，D距離相等的平面恰有7個(gè)；
④兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域．
其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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同步練習(xí)冊(cè)答案