圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ ）

A.

B.

C.

D.

A

【解析】

試題分析：根據(jù)圓心在曲線 上，設(shè)出圓心的坐標(biāo)，然后根據(jù)圓與直線2x+y+1=0相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，要使圓的面積最小即為圓的半徑最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出設(shè)出的圓心到已知直線的距離d，利用基本不等式求出d的最小值及此時(shí)a的值，進(jìn)而得到此時(shí)的圓心坐標(biāo)和圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的方程即可．

由圓心在曲線 上，設(shè)圓心坐標(biāo)為又圓與直線2x+y+1=0相切，所以圓心到直線的距離d=圓的半徑r，由a＞0得到：，當(dāng)且僅當(dāng)即a=1時(shí)取等號(hào)，所以圓心坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑的最小值為，則所求圓的方程為： ．

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換10000輛燃油型公交車。每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動(dòng)力型車。今年初投入了電力型公交車輛，混合動(dòng)力型公交車輛，計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動(dòng)力型車每年比上一年多投入輛．設(shè)、分別為第年投入的電力型公交車、混合動(dòng)力型公交車的數(shù)量，設(shè)、分別為年里投入的電力型公交車、混合動(dòng)力型公交車的總數(shù)量。

（1）求、，并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)；

（2）該市計(jì)劃用年的時(shí)間完成全部更換，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在三角形中，，，是三角形的內(nèi)角，設(shè)函數(shù)

，則的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列滿足：.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省綏化市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，＜0恒成立，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（ ）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)（）．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，證明線段的長為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的是，則輸出的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取名進(jìn)行體制健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如下：

根據(jù)學(xué)生體制健康標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于的為優(yōu)良．

（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選人進(jìn)行體制健康測試，求至少有人成績是“優(yōu)良”的概率；

（2）從抽取的人中隨機(jī)選取人，記表示成績“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中，EF//AC，且平面ABCD.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若二面角為45°，求CE的長.

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