（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可以降低某地區(qū)某災情的發(fā)生．單獨采用甲、乙預防措施后，災情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費用60萬元和50萬元．在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生災情的概率為0.3．如果災情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設總費用=采取預防措施的費用+可能發(fā)生災情損失費用）
（I）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用，他們各自總費用是多少？
（II）若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少的那個方案．
解（I）若單獨采用甲預防措施，可能發(fā)生災情的損失費用的期望值為
（萬元）；       ————2分
若單獨采用乙預防措施，可能發(fā)生災情的損失費用的期望值為
（萬元）．         ————4分
所以，單獨采用甲預防措施的總費用為124萬元，單獨采用乙預防措施的總費用為130萬元．                                      ————6分
（II）若實施聯(lián)合采用方案，設可能發(fā)生災情的損失費用為X，則X = 0和800，且，．
所以，可能發(fā)生災情的損失費用的期望值為6.4萬元，因此總費用為116.4萬元．
————9分
若不采取措施，則可能發(fā)生災情的損失費用的期望值為
萬元．          
可知此時的總費用為240萬元．                  ————11分
綜上，選擇聯(lián)合預防措施的方案總費用最少．      ————12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

六名學生需依次進行身體體能和外語兩個項目的訓練及考核。每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓練（即淘汰）,若每個學生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設每一次考試是否合格互不影響。
①求某個學生不被淘汰的概率。
②求6名學生至多有兩名被淘汰的概率
③假設某學生不放棄每一次考核的機會，用表示其參加補考的次數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.將編號為1，2，3的三個小球隨意放入編號為1，2，3的三個紙箱中，每個紙箱內(nèi)有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”，設一輪“放球”后編號為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號為ai，定義吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一輪“放球”滿足=2時的概率。⑵的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互
之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響
（1）甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
⑶設甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求的數(shù)學期望.（結(jié)果可以用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2011年3月20日，第19個世界水日，主題是：“城市水資源管理”；2011年“六·五”世界環(huán)境日中國主題：“共建生態(tài)文明，共享綠色未來”．活動組織者為調(diào)查市民對活動主題的了解情況，隨機對10～60歲的人群抽查了人，調(diào)查的每個人都同時回答了兩個問題，統(tǒng)計結(jié)果如下：

（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答活動主題正確的概率，規(guī)定回答正確世界環(huán)境日中國主題的得20元獎勵，回答正確世界水日主題的得30元獎勵．組織者隨機請一個家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個主題，兩個主題能否回答正確均無影響，分別寫出這個家庭兩個成員獲得獎勵的分布列并求該家庭獲得獎勵的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎勵為50元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀要》的書箱，且a+b+c ="6" (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1《吳從紀要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當兩本書同名時甲將被派出去完成某項任務，否則乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又規(guī)定：當甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時a、b、c的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對分類變量與的隨機變量的觀測值是，說法正確的是    (    )
A．越接近于0，“與無關”程度越小B．越大，“與無關”程度越大
C．越大，“與有關系”可信程度越小D．越小，“與有關系”可信度越小

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個;記所取出的非空子集
的元素個數(shù)為，則的數(shù)學期望E=           .

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