Question

已知f(x)=

a

•

b

，其右

a

=(sin2x，-

八

)，

b

=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（八）f（x）的圖象可由正弦函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換的到？

Answer 1

（1）∵

a

=（sin2x，-

3

），

b

=（1，cos2x），
∴f（x）=

a

•

b

=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

），
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π；
（2）由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z8：
kπ-

π

12

≤x≤kπ+

cπ

12

，k∈Z
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-

π

12

，kπ+

cπ

12

]，k∈Z．
（3）y=sinx

圖象上所有的點(diǎn)向右平移 π 3 個(gè)單位

y=sin（x-

π

3

）

圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 1 2 (縱坐標(biāo)不變)

y=sin（2x-

π

3

）

圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)

y=2sin（2x-

π

3

）．