18．集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2＜p}，若B?A，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（-∞，1]C．（-1，3]D．（-∞，1）

分析 首先，化簡集合A，然后，分兩種情況：當(dāng)B=∅時，和當(dāng)B≠∅時，進行討論完成即可．

解答 解：A={x|x2-2x-3＜0}
={x|-1＜x＜3}，
當(dāng)B=∅時，即p≤0時顯然成立，
當(dāng)B≠∅時，即p＞0時，
∴B={x|-$\sqrt{p}$＜x＜$\sqrt{p}$}，
∵B?A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{p}≤3}\\{-\sqrt{p}≥-1}\end{array}\right.$，
∴0＜p≤1，
綜上，實數(shù)p的取值范圍是（-∞，1]．
故選：B．

點評 本題重點考查了集合的基本運算性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解下列關(guān)于x的方程：
（1）lg$\sqrt{x-1}$=lg（x-1）；
（2）log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩艘輪船在某個泊位停靠的時間分別為6小時和4小時，假設(shè)它們在一晝夜的時間中隨機的到達，試求這兩艘輪船中至少一艘在停泊位等待的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，求B、C及b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．曲線y=mx3+1在點（1，1+m）處切線的斜率為3，則m=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，側(cè)面BB1A1是正方形，D，E分別為A1B1和BB1的中點．求證：A1E⊥平面AC1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是求出首項和公差，若否，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{\frac{x+1}{x-2}＞2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案