Question

設(shè)雙曲線16x²-9y²=144的右焦點(diǎn)為F₂，M是雙曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，2），則的最小值為

1. A.
   9
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求出離心率，利用雙曲線的定義可得 =|MA|+d，最小值為A到右準(zhǔn)線的距離．
解答：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，離心率為，運(yùn)用第二定義可得 ，d為M到右準(zhǔn)線的距離，
右準(zhǔn)線方程為 x=，故 =|MA|+d，最小值為A到右準(zhǔn)線的距離：9-=，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 最小值為A到右準(zhǔn)線的距離，是解題的關(guān)鍵．