若長(zhǎng)方體相鄰三個(gè)面的面積分別為6cm2，3cm2，2cm2，則此長(zhǎng)方體外接球的表面積是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)公式，算出該長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，從而算出它的外接球半徑，利用球的表面積公式即可算出答案．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為a，b，h，可知：ab=6，ah=3，bh=2，
∴長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為1、2、3，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
1+4+9
=
14
，
設(shè)長(zhǎng)方體外接球半徑為R，則2R=
14
，解得R=
14
2
，
∴該長(zhǎng)方體外接球表面積為S=4πR2=14π．
故答案為：14π．
點(diǎn)評(píng)：本題給出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求它的外接球的體積．著重考查了長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)公式、球內(nèi)接多面體和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2ax2（a≠0）焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（
a
2
，0）
B、（0，
a
2
）
C、（
1
8a
，0）
D、（0，
1
8a
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=1對(duì)，求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無零點(diǎn)，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ax-
3
6
）3的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-
3
2
，則∫-2ax2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個(gè)是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在 （1）的條件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，則f（x）的解析式為（　　）
A、3xB、3
C、27x+10D、27x+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log022，b=log0.23，c=20.2，d=0.22，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系（從小到大排列）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在（1，1）處的切線方程是
 
．

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