已知函數(shù)f（x）=1+2x-tanx，數(shù)學(xué)公式，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是________．


分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)小于0，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求出與的交集即可．
解答：∵f（x）=2x-tanx，
∴=2-
令f′（x）=0得1+cos2x=1
又x∈，得x=，故當(dāng)x∈時(shí)導(dǎo)數(shù)為正，當(dāng)x∈時(shí)，導(dǎo)數(shù)為負(fù)，
故函數(shù)在 上減，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/896.png' />，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是：．
故答案為：．
點(diǎn)評：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)小于0判斷是解題的關(guān)鍵，本題中正切函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)方法是：先切化弦再利用商的導(dǎo)數(shù)法則求導(dǎo)．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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