已知二次函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x的定義域和值域分別為[m，n]，[3m，3n]，則m=
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x在[m，n]上是增函數(shù)，且
-
1
2
•m2+m=3m
-
1
2
•n2+n=3n
m＜n
，由此解得m的值．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+x在[m，n]上是增函數(shù)，
且
-
1
2
•m2+m=3m
-
1
2
•n2+n=3n
m＜n
，解得m=-4，n=0，
故答案為：-4．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是ex+e-x的最小值，N=
2tan22.5°
1-tan222.5°
，則下圖所示程序框圖輸出的S為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
為兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：f（x）=x2+1在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平面四邊形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
（1）證明：PB⊥AC；
（2）設PA=AB=1，求棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有兩個極值點αn、βn，且滿足αn+βn=2nαnβn，其中n=1，2…．
（1）試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Tn=α1β1+α2β2+…+αnβn，證明：對一切n∈N*，均有1≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：log535+2log 
1
2
2
-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求
1
f(x+a)
在[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓O半徑為r．AB為圓O的弦，O到AB的距離為d=
3
r
2
，則△ABC的面積S=
3
r2
4
．類比這個結論，得出一個立體幾何中的相應結論并加以證明．

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