Question

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點，P為圖象的極大值點，則點A的縱坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知O為坐標(biāo)原點，P為圖象的極大值點，可得點P的坐標(biāo)為（，1），對y=sinx進行求導(dǎo)已知l∥OP，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，求出A點的橫坐標(biāo)，從而求出縱坐標(biāo)；
解答：解：函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]），其中O為坐標(biāo)原點，P為圖象的極大值點，
可得P（，1），y′=cosx，
直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，
設(shè)切點的橫坐標(biāo)x，
∴y′|x=x=cosx=k_op==，
所以切點的縱坐標(biāo)為：y=sinx===，
故選D；
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)，切線極值知識，基本運算的考查，屬于基礎(chǔ)知識；