已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M，使|AM|+2|MF|取得最小值．
【答案】分析：利用橢圓的第二定義則=e=將|AM|+2|MF|轉(zhuǎn)化為|AM|+|MN|，當(dāng)A，M，N同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，|AM|+2|MF|取得最小值．
解答：解：顯然橢圓+=1的a=4，c=2，e=，記點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離為|MN|，
則=e=，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，
當(dāng)A，M，N同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，|AM|+2|MF|取得最小值，
此時(shí)My=Ay=，代入到+=1得Mx=±2，
而點(diǎn)M在第一象限，
∴M（2，）．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查橢圓第二定義的應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，考查作圖能力，屬于中檔題．
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A．
B．
C．
D．

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已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為    ．

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