已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若使|PM|+2|MF|最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：由橢圓的第二定義可知， 可得d=2MF，從而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由題意可得，過P作PN⊥l，當(dāng)M為該垂線與橢圓的左交點(diǎn)時(shí)，所求的值最小．
解答：解：由題意可得點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部，設(shè)M到橢圓的左準(zhǔn)線l得距離為d
由橢圓的第二定義可知，∴d=2MF
∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
由題意可得，過P作PN⊥l，當(dāng)M為該垂線與橢圓的左交點(diǎn)時(shí)，所求的值最小
此時(shí)，代入可得
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題目主要考查了橢圓的第二定義的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是靈活利用定義轉(zhuǎn)化可得|PM|+2|MF|=d+|PM|，從而結(jié)合圖象可求，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
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已知A(－2，0)是橢圓C：＋＝1(a＞b＞c)與圓F：(x－c)2＋y2＝9的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，(1)求橢圓C的方程；(2)過F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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已知是橢圓C：與圓F：的一個(gè)交點(diǎn)，且圓心F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，（1）求橢圓C的方程；（2）過F的直線交圓與P、Q兩點(diǎn)，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點(diǎn)，試問直線MN是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

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A．
B．
C．
D．

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