已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．若當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2-x，則f(log24
2
)的值為（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、-
2
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題可先研究log2（4
2
）的取值范圍，利用函數(shù)的周期性與函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)將f(log24
2
)的值用已知關(guān)系式表示出來，即可求出所求值．
解答： 解：當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=2-x，
由題意函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），可得其周期是2，
又log2（4
2
）=
5
2
，
∴f(log24
2
)=f（
5
2
）=f（
1
2
+2）=f（
1
2
）=-f（-
1
2
）=-2
1
2
=-
2
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了奇函數(shù)的對稱性，函數(shù)的周期性，對數(shù)的去處性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是函數(shù)的性質(zhì)，本題考察了轉(zhuǎn)化的思想，本題是一個(gè)函數(shù)性質(zhì)綜合考查題，此類題是每年高考必考題，規(guī)律較固定，題后要好好總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請求出最值，若沒有，說明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=m，
3π
2
＜α＜2π，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)•tan(
π
2
+α)•cot(
3π
2
-α)
cos(2π+α)•cot(
3π
2
+α)
．
（2）已知sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，求tanx+tan（
3π
2
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五種說法：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
③若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
④把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
8
個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象；
⑤已知扇形的周長是4cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是2．
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e2，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正偶數(shù)排成一個(gè)數(shù)陣：按照如圖排列的規(guī)律，則第10行從左到右的第4個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
sinπx，x∈[0，
1
2
]
log
1
2
x，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
解集為（　�。�
A、[-
2
，
1
6
]∪[
2
2
，+∞）
B、[-
2
，
1
3
]∪[
2
2
，+∞）
C、[-
2
，-
1
6
]∪[
1
6
，
2
]
D、[-
2
，
1
6
]∪[
2
，+∞）

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同步練習(xí)冊答案