分析 分別求出圓的面積以及滿足不等式組的區(qū)域面積,利用幾何概型公式解答.
解答 解:滿足$\left\{\begin{array}{l}{y<1}\\{y>{x}^{2}}\end{array}\right.$的區(qū)域如圖面積為${∫}_{-1}^{1}(1-{x}^{2})dx$=(x-$\frac{1}{3}$x3)|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{4}{3}$,
由幾何概型公式可得在圓C:x2+y2=4內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),則滿足$\left\{\begin{array}{l}{y<1}\\{y>{x}^{2}}\end{array}\right.$的概率為$\frac{\frac{4}{3}}{4π}=\frac{1}{3π}$;
故答案為:$\frac{1}{3π}$.
點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的公式運(yùn)用;關(guān)鍵是利用定積分求出區(qū)域的面積.利用幾何概型公式解答.
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A. | -7 | B. | -8 | C. | -9 | D. | -10 |
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A. | [-6,+∞) | B. | (-3,+∞) | C. | [-6,1] | D. | (-3,1] |
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