【題目】閱讀下面材料:在計算時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,后面每個數(shù)與它的前面?zhèn)數(shù)的差都是一個相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下面的公式來計算它們的和,(其中:表示數(shù)的個數(shù),表示第一個數(shù),表示最后一個數(shù))),那么,利用或不利用上面的知識解答下面的問題:某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個分公司對外招商承包,有符合條件的兩家企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤,方案如下:A:每年結(jié)算一次上繳利潤,第一年上繳利潤100萬元,以后每年比前一年增加100萬元;B:每半年結(jié)算一次上繳利潤,第一個半年上繳利潤30萬元,以后每半年比前半年增加30萬元;
(1)如果承包4年,你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè),總公司獲利多?
(2)如果承包年,請用含的代數(shù)式分別表示兩家企業(yè)上繳利潤的總金額,請問總公司應(yīng)該如何在承包企業(yè)A、B中選擇?
【答案】(1)應(yīng)承包給B企業(yè)(2)答案不唯一,具體見解析
【解析】
(1)根據(jù)所給條件,依次列舉出兩個公司4年分別上繳利潤,求和后比較兩個公司上繳總的利潤,即可判斷.
(2)根據(jù)利潤遞增情況,列出兩個公司分別所交利潤總和.比較大小,即可做出選擇.
(1)由題意可知,A公司第一年上繳利潤100萬元,以后每年比錢一年增加100萬元,則4年上繳利潤分別為
則A公司4年上繳利潤共萬元
B公司第一個半年上繳利潤30萬元,以后每半年比前半年增加30萬元,4年上繳的利潤分別為
則B公司4年上繳利潤共萬元
因?yàn)?/span>
∴應(yīng)承包給B企業(yè)
(2)A公司年上繳總利潤為;
B公司年上繳總利潤為
當(dāng)時,
所以當(dāng)時,選A或B企業(yè)都可以
當(dāng),,所以選A企業(yè);
當(dāng),所以選B企業(yè);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,輯錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)是( )
A.2017×22016
B.2018×22015
C.2017×22015
D.2018×22016
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有限集,如果中元素滿足,就稱為“完美集”.
①集合不是“完美集”;
②若、是兩個不同的正數(shù),且是“完美集”,則、至少有一個大于2;
③二元“完美集”有無窮多個;
④若,則“完美集”有且只有一個,且;
其中正確的結(jié)論是________(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(3x+3φ)﹣2sin(x+φ)cos(2x+2φ),其中|φ|<π,若f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減,則φ的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)a=1時,判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形, ,PA=PD,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),PD⊥BF.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)若菱形ABCD的邊長為6,PA=5,求四面體PBCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P在雙曲線 (a>0,b>0)的右支上,其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A,線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 , 則該雙曲線的漸近線的斜率為( )
A.±
B.±
C.±
D.±
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 上頂點(diǎn)為A,過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn),且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn).
(1)若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,B是橢圓C的左頂點(diǎn),過點(diǎn)R( ,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn),直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點(diǎn),若直線MR、NR的斜率分別為k1 , k2 , 試問:k1k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個用戶,根據(jù) 用戶對其產(chǎn)品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表
滿意度評分分組 | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分 散 程度.(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可)
B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
(2)(II)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級:
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.
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