精英家教網(wǎng)如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的邊長為1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量
BD
=x
AE
+y
AF
，則x2+y2=
 
．
分析：根據(jù)題意，根據(jù)向量加法的三角形法則，表示出向量
BD
=
BP
+
PA
+
AD
，根據(jù)已知可得
BP
+
PA
+
AD
=x
AE
+y
AF
，兩邊平方即可求得結(jié)果．
解答：解：∵精英家教網(wǎng)
BD
=
BP
+
PA
+
AD
，
BD
=x
AE
+y
AF

∴
BP
+
PA
+
AD
=x
AE
+y
AF

兩邊平方得：(
BP
+
PA
+
AD
)2=(x
AE
+y
AF
)2
即：1+4+4+2
BP
•
PA
+2
BP
•
AD
+2
PA
•
AD
=x2
AE
2+y2
AF

又
BP
⊥
AP
，
AD
⊥
AP
，
AD
=2
BP
，
∴x2+y2=1+4+4+4=13
故答案為：13．
點評：此題考查平面向量基本道理和數(shù)量積的運算，在應(yīng)用平面向量基本道理用已知向量表示未知向量，把未知向量放在封閉圖形中是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的正方形，其中A,B,C,D都在矩形的邊上，若向量則           。

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如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的正方形，其中A,B,C,D都在矩形的邊上，若向量則           。

 

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如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的邊長為1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量，則x2+y2=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的邊長為1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的邊上，若向量，則x2+y2=    ．

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