在極坐標系中，點（
2
，
π
4
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
 
．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：先將點的極坐標轉(zhuǎn)化為直角坐標，再把圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，然后再計算到點到圓心的距離．
解答： 解：∵在極坐標系中，ρ=2cosθ，∴x=ρcosθ，y=ρsinθ，消去ρ和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圓心的直角坐標是（1，0），半徑長為1．
在極坐標系中，點（
2
，
π
4
）的直角坐標為（1，1）
利用兩點間的距離公式：
d=
(1-1)2+(1-0)2
=1
即：點（
2
，
π
4
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為1．
故答案為：1
點評：本題利用的知識點主要是：極坐標和直角坐標的轉(zhuǎn)化，極坐標方程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，兩點間的距離公式，是歷年高考的熱點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性（請先寫出定義域，再進行判斷）．
（1）
1
x2+1
，x∈[1，2]；
（2）f（x）=（x+1）（x-1）；
（3）g（x）=（x+1）；
（4）h（x）=x+
3x
；
（5）k（x）=
1
x2-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題A：“在△ABC中，BC2=AC2+AB2”是命題B：“△ABC是直角三角形”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′（x0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一個根大于1，另一個根小于1的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，x∈R）的部分對應值如下列：
X-3-2-101234
y60-4-6-6-406
則不等式ax2+bx+c＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列各式：
1＞
1
2
，
1+
1
2
+
1
3
＞1，
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
＞
3
2
，
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
+…+
1
15
＞2，
…
請你歸納出一個最貼切的一般性結(jié)論：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，過焦點F且傾斜角為60°的直線交拋物線與A，B兩點，設|AF|=a，|BF|=b，且a＞b，則
a
b
的值為
 
．

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