Question

設(shè)點(diǎn)P（3，-6），Q（-5，2），R（x，-9），且P，Q，R三點(diǎn)共線(xiàn)，則x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)和所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)任意兩個(gè)點(diǎn)之間的連線(xiàn)斜率相等，列出關(guān)于x的關(guān)系式，解方程即可．

解答：解：∵P（3，-6），Q（-5，2），R（x，-9），
P，Q，R三點(diǎn)共線(xiàn)
∴

2+6

-5-3

=

-9+6

x-3

，
∴

8

-8

=

-3

x-3

，
∴x=6
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三點(diǎn)共線(xiàn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用直線(xiàn)的斜率的關(guān)系寫(xiě)出關(guān)于未知數(shù)的等式，本題也可以根據(jù)向量共線(xiàn)來(lái)解決．