P（2，1）在圓x2+y2-8x-4y+11=0內(nèi)，過點P做圓的割線l，交圓于A、B兩點．
（1）若|AB|最短，求最短長度及此時直線l的方程；
（2）若|AB|=2
5
，求直線l的方程．
（1）由圓方程x2+y2-8x-4y+11=0，可得圓心C（4，2），半徑r=3
當(dāng)l⊥CP時，弦AB長最短
此時kcp=
1-0
2-0
=
1
2
，可得kl=
-1
kOP
=-2
∴直線l的方程為y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0
∵圓心C到l的距離d=
|8+2-5|
5
=
5

∴|AB|=2
r2-d2
=2
9-5
=4．…（7分）
（2）∵|AB|=2
5
，
∴圓心到直線的距離d=
r2-
1
4
|AB|2
=
9-5
=2
當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)l為方程為y-1=k（x-2）
可得
|2k-1|
k2+1
=2，解之得k=-
3
4
，可得直線l方程為3x+4y-10=0
當(dāng)l的斜率不存在時，l方程為x=2也符合題意
綜上所述，直線l的方程是x=2或3x+4y-10=0（14分）
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P（2，1）在圓x2+y2-8x-4y+11=0內(nèi)，過點P做圓的割線l，交圓于A、B兩點．
（1）若|AB|最短，求最短長度及此時直線l的方程；
（2）若|AB|=2
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•咸安區(qū)模擬）已知點P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a，b的值為（　�。�

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，半徑為
 
．

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P（2，1）在圓x2+y2-8x-4y+11=0內(nèi)，過點P做圓的割線l，交圓于A、B兩點．
（1）若|AB|最短，求最短長度及此時直線l的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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