方程10sinx=x（x∈R）根的個數(shù)為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由10sinx=x得sinx=
x
10
，分別作出函數(shù)y=sinx和y=
x
10
對應的圖象，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：由10sinx=x得sinx=
x
10
，分別作出函數(shù)y=sinx和y=
x
10
對應的圖象，
∵當x=10時，y=
x
10
=1，
∴由圖象可知兩個函數(shù)的交點個數(shù)為7個，
即方程根的個數(shù)為7，
故答案為：7
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，利用函數(shù)和方程之間的關系，轉化為函數(shù)交點個數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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cos20°cos40°-sin20°sin40°=
 
．

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一只船速為2
3
米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛，假設兩岸平行，要使過河時間最短，則實際行駛方向與水流方向的夾角為
 
度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=e-x，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1-2△x)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圖象C1、C2、C3、C4對應y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則底數(shù)a，b，c，d與正整數(shù)1共五個數(shù)，從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=a+
2i
1+i
，（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+mx+1=0有正根的充要條件是（　�。�
A、m≤-2B、m≥2
C、m≤-2或m≥2D、m＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N+，n≥2），記f1（
π
2
）+f2（
π
2
）+…+f2013（
π
2
）等于（　　）
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）=2+24+27+210+…+23n+1（n∈N），則f（n）等于（　�。�
A、
2
7
(8n-1)
B、
2
7
(8n+1)
C、
2
7
(8n+1-1)
D、
2
7
(8n+1+1)

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