函數(shù)y=cosx-
3
sinx的值域為
 
．
分析：利用兩角和正弦公式，把函數(shù)的解析式化為 2sin（
π
6
-x），根據(jù)正弦函數(shù)的值域求出函數(shù)的值域．
解答：解：∵函數(shù)y=cosx-
3
sinx=2[
1
2
cosx-
3
2
sinx]=2sin（
π
6
-x），-1≤sin（
π
6
-x）≤1，
∴-1≤2sin（
π
6
-x）≤2，
故答案為：[-2，2]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的值域，兩角和正弦公式，把函數(shù)的解析式化為 2sin（
π
6
-x），是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象上（　�。�
A、各點向左平
π
12
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
B、各點向右平移
π
3
個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
C、各點的橫坐標擴大為原來的2倍，再把所得函數(shù)圖象上各點向右平移
π
3
個單位
D、各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
，再把所得函數(shù)圖象上各點向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象上一點（
π
3
，
1
2
）處的切線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π
3
個單位，橫坐標縮小到原來的
1
2
，縱坐標擴大到原來的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為
y=3cos(2x+
π
3
)
y=3cos(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把函數(shù)y=cosx-
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個單位，使點(
π
3
，1)為其對稱中心，則m的最小值是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx的圖象在點（
π
3
，
1
2
）處的切線方程是
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
y+
3
2
x-
1
2
-
3
π
6
=0
．

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