已知圓x2+y2-4=0和直線x+y=1，則相交所得弦長為
14
14
．
分析：首先得到圓x2+y2-4=0的圓心是O（0，0），半徑為2，直線x+y=1化成一般式：x+y-1=0．求出O點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離d，設(shè)所求弦長為a，利用垂徑定理得：d2+（
a
2
）2=r2=4，解之即可得到相交所得弦長．
解答：解：圓x2+y2-4=0即圓x2+y2=4，圓心是O（0，0），半徑為2，
直線x+y=1即直線x+y-1=0，
O點(diǎn)到直線x+y-1=0的距離為：d=
|0+0-1|
12+12
=
2
2
，
設(shè)相交所得弦長為為a，則由垂徑定理得：d2+（
a
2
）2=r2=4
即：
1
2
+
1
4
a2=4⇒a2=14⇒a=
14

故答案為：
14
點(diǎn)評(píng)：本題在直線與圓相交的情況下，通過求相交所得的弦長，考查了點(diǎn)到直線的距離公式、垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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