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若函數f（x）=log
1
2
（2-log2x）的值域是（-∞，0），則f（x）的定義域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據已知條件及對數函數log
1
2
x，與log2x的單調性即可求出f（x）的定義域．
解答： 解：由已知條件得：log
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(2-log2x)＜0，∴2-log2x＞1，∴l(xiāng)og2x＜1，∴0＜x＜2；
∴f（x）的定義域是（0，2）．
故答案為：（0，2）．
點評：考查函數的值域，對數函數log
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x與log2x的單調性以及對數函數的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π-α）=
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，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α-cos2
α
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的值；
（2）求函數f（x）=
5
6
cosαsin2x-
1
2
cos2x的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個工廠有若干車間，現采用分層抽樣的方法從全廠某天的2000件產品中抽取一個容量為200的樣本進行質量檢查．已知某車間這一天生產250件產品，則從該車間抽取的產品件數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數λ的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1，公差為d（0＜d＜2π）的等差數列，若數列{cosan}是等比數列，則其公比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（
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，﹢∞）上單調遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-3x在R上是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，則數列{an}的前n項和Sn的最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一批產品中，有10件正品和5件次品，現對產品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產品仍為正品的概率是
 
．

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