對于非零向量
a
，
b
，下列運算中正確的有（　　）個．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0  
②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
） 
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)量積的運算及計算公式，數(shù)乘的運算，容易判斷正確的個數(shù)．
解答： 解：①
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=0（θ為
a
，
b
的夾角）；
∴cosθ=0，且
a
，
b
是向量，不會為0，∴①錯誤；
②(
a
•
b
)•
c
中第一個點表示數(shù)量積的點乘，第二個點表示數(shù)乘的點，所以括號不能移到后兩項．∴②錯誤．
③|
a
•
b
|=||
a
|•|
b
|cosθ|，θ表示
a
，
b
的夾角，只有|cosθ|=1時③才成立，所以該運算不正確．
④由
a
•
c
=
b
•
c
得：(
a
-
b
)•
c
=|
a
-
b
||
c
|cosθ=0，∴可能cosθ=0，∴不一定得出
a
=
b
，∴該運算錯誤．
故選：A．
點評：考查數(shù)量積的計算公式，向量數(shù)量積的運算律，及向量的長度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a1=2，且an+1=3an-2，求a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種平面分形圖如圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為120°；二級分形圖是在一級分形圖的每一條線段的末端再生成兩條長度均為原來
1
3
的線段；且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°；…；依此規(guī)律得到n級分形圖，則
（Ⅰ）四級分形圖中共有
 
條線段；
（Ⅱ）n級分形圖中所有線段的長度之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＞1，對任意的x∈[a，2a]都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，則a的集合（　�。�
A、[2，3]
B、[2，+∞）
C、（1.25，1.75）
D、（1.75，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A、f（x）不是單調(diào)函數(shù)
B、f（x）不是周期函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)
D、f（x）的值域為{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2012)
2x-2012(x＞2012)
，則f[f（2013）]=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2-6x+17的值域是（　�。�
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，滿足：sin（A-B）+2cosAsinB=-2sin2C，且16a2+16b2-13c2=0．若△ABC的面積為
3
15
4
，則a+b值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|y=2-x}，P={x|y=
x-1
}，則M∩P等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x≥1}
C、{y|y＞0}
D、{y|y≥0}

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