已知定義在上的函數(shù)滿足,則方程的實根個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定直線l:x=-1,定點F(1,0),⊙P經(jīng)過F且與l相切.
(1)求P點的軌跡C的方程.
(2)是否存在定點M,使經(jīng)過該點的直線與曲線C交于A、B兩點,并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過原點;若有,請求出M點的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上,且與直線3x+4y+4=0相切,則圓的方程是( )
A.x2+y2-4x=0 B.x2+y2+4x=0
C.x2+y2-2x-3=0 D.x2+y2+2x-3=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)滿足:①對任意實數(shù)都有;②對任意,有;③不恒為0,且當(dāng)時,。
(1)求,的值;
(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對函數(shù)定義域中的任意一個,均有,則稱為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)為周期函數(shù),并求出
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)在的三角形的面積為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點.
①若線段AB中點的橫坐標(biāo)為-,求斜率k的值;
②若點M(-,0),求證:為定值.
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