14．已知D（X）=4，D（Y）=1，ρXY=0.6，求D（X+Y），D（3X-2Y）

分析 利用公式，代入計算即可得出結(jié)論，

解答 解：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y）=D（X）+D（Y）+2ρXY$\sqrt{D（X）D（Y）}$=4+1+2×0.6×2=7.4；
D（3X-2Y）=9D（X）+4D（Y）-12ρXY$\sqrt{D（X）D（Y）}$=36+4-12×0.6×2=25.6．

點評 本題考查方差的計算，考查學(xué)生的計算能力，正確運用公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（1）若f（0）=0時，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若對于任意的x∈[0，3]，都有f（x）≥c2成立，求c的取值范圍．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a9＜0，a10＞0，且a10＞|a9|，對前n項和Sn，使Sn＜0的最大的n的值為17．

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2．已知⊙M與⊙N的極坐標方程分別為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求⊙M與⊙N的圓心的極坐標；
（2）若⊙M、⊙N的交點為A，B，求直線AB的極坐標方程．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）tanx+$\frac{cos（2π-x）tan（-x+\frac{π}{2}）}{cot（-π+x）}$．
（1）化簡f（x）；
（2）若x是三角形的一個內(nèi)角，且f（x）=$\frac{1}{5}$，求tanx；
（3）若x是三角形的一個內(nèi)角，且f（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{5π}{6}$+x）．

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4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下頂點分別為A、B，左、右焦點分別為F1、F2，以A，B，F(xiàn)1，F(xiàn)2為頂點構(gòu)造橢圓C2，C2的焦點在y軸上，記為F′1、F′2，再以F1，F(xiàn)2，F(xiàn)′1，F(xiàn)′2為頂點構(gòu)造橢圓C3，C3的焦點在x軸上，則橢圓C1的離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，且a+b=$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A、B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值．

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8．已知點A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上兩點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，且滿足AF1∥BF2，AF2與BF1交于點P．記∠AF1x=α．
（1）求證：|AF1|=$\frac{^{2}}{a-ccosα}$，|BF2|=$\frac{^{2}}{a+ccosα}$；
（2）當A，B在橢圓上移動時，求證：動點P的軌跡也是一個橢圓；
（3）將（1）（2）的結(jié)論推廣到雙曲線，并證明你的結(jié)論．

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9．已知數(shù)列{an}的通項為an，前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$的和；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，試比較$\frac{1}{{B}_{1}}$+$\frac{1}{{B}_{2}}$+…+$\frac{1}{{B}_{n}}$與2的大�。ǚ趴s法）

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