【題目】設(shè)函數(shù)mR

(Ⅰ)當(dāng)m=e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),求f(x)的極小值;

(Ⅱ)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【答案】(1)當(dāng)x=e時(shí),f(x)取得極小值2(2)見解析

【解析】試題分析:(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,函數(shù)的極值點(diǎn)為 ,所以得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,也就得到函數(shù)的最小值了;(2)根據(jù) ,參變分離后得到 ,設(shè) ,通過導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,以及圖象特征,轉(zhuǎn)化為 與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.

試題解析:(1)當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí), , 上是減函數(shù);

當(dāng)時(shí), , 上是增函;

當(dāng)時(shí), 取最小值

(2)函數(shù)

,得

設(shè),則

當(dāng)時(shí), , 上是增函數(shù);

當(dāng)時(shí), , 上是減函數(shù);

當(dāng)的極值點(diǎn),且是唯一極大值點(diǎn),的最大值點(diǎn);

的最大值為,又結(jié)合的圖像,

可知:

①當(dāng)時(shí),函數(shù)無零點(diǎn);

②當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn);

③當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

④當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn);

綜上:

當(dāng)時(shí),函數(shù)無零點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);

(Ⅱ)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間矩形的高;

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1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù);

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【題目】如圖所示的方格紙由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形并在一起組成,方格紙中有兩個(gè)定點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn),且
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為

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B.[ ,3]
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