已知實數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y≥2
x-2y≥-4
3x-y≤3.
則x2+y2的最大值等于
 
，最小值等于
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+y2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到原點距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
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z=x2+y2，
表示可行域內(nèi)點到原點距離的平方，
當在點C時，z最大，最大值為22+32=13，
當z是點O到直線AB的距離的平方時，z最小，最小值為
4
5
，
故填：13；
4
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數(shù)的意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學綜合測試2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足不約束條件，則目標函數(shù)z=x-y的最大值等于（ ）
A．7
B．4
C．3
D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足不約束條件數(shù)學公式，則目標函數(shù)z=x-y的最大值等于________．

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已知實數(shù)x，y滿足不約束條件，則目標函數(shù)z=x-y的最大值等于    ．

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