函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點位于區(qū)間（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)f（x）=lnx+x-2單調(diào)增，再利用零點存在定理，即可求得結(jié)論．
解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=
1
x
+1，
∵x＞0，∴f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）=lnx+x-2單調(diào)增
∵f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的零點，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，利用零點存在定理進行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個數(shù)集A與B之間的“距離”為|a-b|的最小值，其中a∈A，b∈B．若A={y|y=2x-1，x∈R}，B={y|y=x2+1，x∈R}，則A與B的“距離”是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（n+2）（
7
8
）n，則當(dāng)an取得最大值時，n等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-log2x  （x＞0）
B、y=x3+x  （x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=
1
x
  （x∈R，x≠0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin2(x+
π
4
)-
1
2
是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+aksin（ωx+φk），（ai∈R，i=1，2，3，…k）
．若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
2
，0）對稱，并在x=π處取得最小值，則正實數(shù)ω的值構(gòu)成的集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1
2
)0+4-1+log2
1
8
=
 
．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2sinx-1）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
2
，
5π
6
)
C、[
π
2
，
3π
2
]
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
5π
6
)(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1-x1
+
1-x2
+…
1-xn
≥
n-1
（
x1
+
x2
+…+
xn
），
n
i=1
xn=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案