Question

10．已知-2，a₁，a₂，-8成等差數(shù)列，-2，b，-8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵-2，a₁，a₂，-8，
∴數(shù)列的公差d=$\frac{-8-（-2）}{3}=\frac{-6}{3}=-2$，
即a₂-a₁=d=-2，
∵-2，b，-8成等比數(shù)列，
∴b=±$\sqrt{-8×（-2）}$=$±\sqrt{16}$=±4，
則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{-2}{4}$=$-\frac{1}{2}$或$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{-2}{-4}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點評 本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．