【題目】直線y＝x﹣2與拋物線y2＝2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則過(guò)A，B，O三點(diǎn)的圓的方程為_____．

【答案】

【解析】

聯(lián)立直線方程和拋物線方程利用設(shè)出A，B的坐標(biāo)，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)量積的坐標(biāo)公式計(jì)算0，求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)得到圓心坐標(biāo)，然后求解圓的方程．

設(shè)A（x1，y1 ），B（x2，y2），則（x1，y1）（x2，y2）＝x1x2+y1y2，

由，解得y2﹣2y﹣4＝0或x2﹣6x+4＝0，

所以x1x2＝﹣4，y1y2＝4，x1+x2＝6，y1+y2＝2，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（3，1），

所以x1x2+y1y2＝﹣4+4＝0．

過(guò)A，B，O三點(diǎn)的圓是以AB為直徑的圓，圓的半徑為：，

過(guò)A，B，O三點(diǎn)的圓的方程為：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝10．

故答案為：（x﹣3）2+（y﹣1）2＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 =
（1）求A
（2）求cosB+cosC的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直線的斜率之積等于﹣2，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)直線y=2x+m（m∈R且m≠0）與曲線E相交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M（ ，1），求△MPQ面積的取值范圍．

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（I）求sinx﹣cosx的值；
（Ⅱ）求 的值．

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【題目】已知四數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4依次成等比數(shù)列，且公比q不為1．將此數(shù)列刪去一個(gè)數(shù)后得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等差數(shù)列，則正數(shù)q的取值集合是 ．

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【題目】若函數(shù) 在區(qū)間[﹣k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n等于（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

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【題目】解答題
（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
（2）設(shè)f（x）=x2﹣x+1，實(shí)數(shù)a滿足|x﹣a|＜1，求證：|f（x）﹣f（a）|＜2（|a+1|）

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【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，則an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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【題目】2017年，嘉積中學(xué)即將迎來(lái)100周年校慶．為了了解在校同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法，學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，從三個(gè)年級(jí)任選三個(gè)班，同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法情況如下：

對(duì)嘉積中學(xué)的看法

非常好，嘉積中學(xué)奠定了
我一生成長(zhǎng)的起點(diǎn)

很好，我的中學(xué)很快樂(lè)很充實(shí)

A班人數(shù)比例

B班人數(shù)比例

C班人數(shù)比例

（Ⅰ）從這三個(gè)班中各選一個(gè)同學(xué)，求恰好有2人認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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