【題目】若函數(shù) 在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域?yàn)閇m,n],則m+n等于(
A.0
B.2
C.4
D.6

【答案】D
【解析】解:∵ ,

∴f(﹣x)=3+ =3﹣

∴f(x)+f(﹣x)=6.①

又f(x)在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域?yàn)閇m,n],

即無論k取什么樣的正實(shí)數(shù)都應(yīng)有最大值與最小值的和是一個(gè)確定的值,

故可令k=1,由于函數(shù) 在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上是一個(gè)增函數(shù),

故m+n=f(k)+f(﹣k)

由①知,m+n=f(k)+f(﹣k)=6.

故選:D.

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本,需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的.

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【題目】若集合A={1,2,3},B={(x,y)|x+y﹣4>0,x,y∈A},則集合B中的元素個(gè)數(shù)為(
A.9
B.6
C.4
D.3

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A.﹣2或0
B.0或1
C.±1
D.±2

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②若{an}是等差數(shù)列,則{an}為2階遞歸數(shù)列;
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ,則{an}為3階遞歸數(shù)列.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】直線yx﹣2與拋物線y2=2x交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則過AB,O三點(diǎn)的圓的方程為_____

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(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若存在x0∈[e,+∞),使函數(shù)g(x)=aelnx+ lnxf(x)≤a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+n2﹣1,數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=(n+1)an+1﹣nan , 且b1=3,a1=3.
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(2)設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn , 并求滿足Tn<7時(shí)n的最大值.

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