已知橢圓C:的左右焦點(diǎn)為,若橢圓C上恰好有6個(gè)
不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場地上滑行的運(yùn)動(dòng).如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點(diǎn).現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點(diǎn)A(0,4),另一端點(diǎn)C(3,1),點(diǎn)B(2,0),單位:m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程;
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線,為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m),試求運(yùn)動(dòng)員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍.
(注:飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離,即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
(2)如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù),則這一組數(shù)的平均數(shù)改變,方差不改變.
(3)對于命題 則.
(4)命題“在中,若則為等腰三角形”的否命題為真命題.
A. 4 B. 3 C .2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知實(shí)數(shù)滿足,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為,
最小值為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在棱長為1的正方體的表面上運(yùn)動(dòng),且,記點(diǎn)P的軌跡長度為.給出以下四個(gè)命題:
① ;
②;
③
④函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)。
其中為真命題的是 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等邊三角形ABC的邊長為a,直線l過A且與BC垂直,將△ABC繞直線l旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積是________.
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