13．在△ABC中，A=45°，AB=2，BC=3，則AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$．

分析 由已知及余弦定理可得AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0，即可解得AC的值．

解答 解：∵A=45°，AB=2，BC=3，
∴由余弦定理可得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosC，既有：9=AC2+4-4ACcos45°，可得：AC2-2$\sqrt{2}$AC-5=0，
∴可解得：AC=$\sqrt{2}-\sqrt{7}$（舍去），或AC=$\sqrt{2}+\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{2}+\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，則P∩Q=（　　）
A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為-340．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且x+y=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），且f（2m+1）＞f（m2+m-1），則m的取值范圍是[$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于4，拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得的線段長(zhǎng)為8，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=4$\sqrt{2}x$C．y2=8$\sqrt{2}x$D．y2=16$\sqrt{2}x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解方程：1+2cos（x+$\frac{π}{6}$）=0，x∈[-2π，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若對(duì)任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（sinθ）+f（1-m）＞0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案