已知為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為.

（Ⅰ）求在上的解析式；   （Ⅱ）求在上的最值


解析：（Ⅰ）設(shè)x∈[0,1]，則－x∈[－1,0]．

∴f（－x）＝－＝4x－2x.

又∵f（－x）＝－f（x）

∴－f（x）＝4x－2x.

∴f（x）＝2x－4x. 

所以，在 [上的解析式為f（x）＝2x－4x

（Ⅱ）當(dāng)x∈[0,1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，

∴設(shè)t＝2x（t>0），則f（t）＝t－t2.

∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．

當(dāng)t＝1時(shí)，取最大值，最大值為1－1＝0.

當(dāng)t=0時(shí)，取最小值為-2.

所以，函數(shù)在[0,1]上的最大與最小值分別為0，-2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，

f(x)＝x2－2x.

(1)求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；

(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象．

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等比數(shù)列中，若，，則的值為       ．

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下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（   ）

A．                           B．

C．               D．

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函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)開(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “中，若，則都是銳角”的否命題是（   ）

（A）中，若，則都不是銳角。

（B）中，若，則不都是銳角。

（C）中，若，則都不一定是銳角。

（D）以上都不對(duì)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值是（　）

（A）       （B）12       （C）9          （D）6

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求不等式組所表示的平面區(qū)域的面積.

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若兩條直線的交點(diǎn)P在圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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