求證：＋＞2＋

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Pn（an，bn）（n∈N*）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f(n)=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
問是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求證：
1
|p1p2|2
+
1
|p1p3|2
+…+
1
|p1pn|2
＜
2
5
（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn 且Sn=2n2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn且Tn+
12
bn=1．n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=an•bn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2an+2．
（I）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列（要求指出首項(xiàng)與公比）；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（1+λ）-λan，其中λ為常數(shù)，且λ≠-1，0，n∈N+
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（λ），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn=f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)λ=1，Cn=an(
1
bn
-1)，數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2≤Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知結(jié)論：若函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx在區(qū)間（a，b）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且a＞-1，則存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．試用這個(gè)結(jié)論證明：若-1＜x1＜x2，函數(shù)g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)，則對(duì)任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正數(shù)λ1，λ2，…，λn，滿足λ1+λ2+…+λn=1，求證：當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，對(duì)任意大于-1，且互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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