設(shè)x、y∈R，在直角坐標平面內(nèi)，
?
a
=（x，y+2），
?
b
=（x，y-2），且|
?
a
|+|
?
b
|=8，則點M（x，y）的軌跡方程為 ______．
∵|
?
a
|+|
?
b
|=8，
∴
x2+(y+2)2
+
x2+(y-2)2
=8，
此式的幾何意義是：
動點（x，y）到兩個定點（0，-2）、（0，2）的距離之和等于8，
由橢圓的定義知：點M（x，y）的軌跡方程為橢圓．
其長軸長為8，焦距為4．焦點在y軸上．
其方程為：
x2
12
+
y2
16
=1．
故答案為：
x2
12
+
y2
16
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)不等式組
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xsinα+ycosα-2=0，α∈R}，則在直角平面上集合CuA內(nèi)所有元素的對應(yīng)點構(gòu)成的圖形的面積等于
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省玉山一中2012屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)x，y∈R，，為直角坐標系平面內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量＝x＋(y＋)，＝x＋(y－)，且||＋||＝4．

(1)求點M(x，y)的軌跡C的方程；

(2)若軌跡C上在第一角限的一點P的橫坐標為1，斜率為的直線l與軌跡C交于不同兩點A、B，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xsinα+ycosα-2=0，α∈R}，則在直角平面上集合CuA內(nèi)所有元素的對應(yīng)點構(gòu)成的圖形的面積等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

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