6．設(shè)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x＞0時，${∫}_{\;}^{\;}$f（x3）dx=（x-1）e-x+C，則f（1）=$\frac{1}{e}$．

分析 由題意可得f（x3）=[（x-1）e-x]′，求導(dǎo)數(shù)代值計算可得．

解答 解：由題意可得f（x3）=[（x-1）e-x]′
=（x-1）′e-x+（x-1）（e-x）′
=e-x-（x-1）e-x=e-x（2-x），
∴f（1）=$\frac{1}{e}$
故答案為：$\frac{1}{e}$

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，涉及導(dǎo)數(shù)和積分的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$\sqrt{x}+\sqrt{y}≤a\sqrt{x+y}$（x＞0，y＞0）恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6）．x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{15}$））的值為3e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞0）}\\{{2}^{-x}+1（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（f（1））+f（log2$\frac{1}{3}$）的值是（　　）
A．6B．5C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．用秦九韶算法求多項式f（x）=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6，在x=-1.3的值時，令v0=a6，v1=v0x+a5，…，v6=v5x+a0，則v3的值是 （　�。�
A．-9.8205B．14.25C．-22.445D．30.9785

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=2，B=2A，則c的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知A={x||x-1|＞3}，B={x|x2+x≤6}，則A∩B=[-3，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，x≠$\frac{3π}{8}$）的值域為（-∞，-1]∪[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1的高為5，其中一個側(cè)面的面積為10，另兩個側(cè)面面積之和為20．
（1）求該三棱柱的體積的最大值；
（2）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時，求三棱柱的表面積；
（3）當(dāng)該三棱柱的體積取到最大值時，設(shè)O，O1分別為△ABC，△A1B1C1的重心，S在OO1上，點P為三棱錐S-ABC側(cè)棱SA上的動點，若SA=4，求△PBC的周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案