17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{e}^{x-1}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6）．x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{15}$））的值為3e．

分析 由$\sqrt{15}$＞3，可得$f（\sqrt{15}）$=log3（15-6）=2．進(jìn)而得出．

解答 解：∵$\sqrt{15}$＞3，
∴$f（\sqrt{15}）$=log3（15-6）=2．
∴f（f（$\sqrt{15}$））=f（2）=3e2-1=3e．
故答案為：3e．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)的運算性質(zhì)、分段函數(shù)的解析式，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Un；
（3）令dn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），數(shù)列{dn}的前n項和為Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范圍．

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$是（　�。�
A．偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)B．奇函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)D．奇函數(shù)，在（0，+∞）是減函數(shù)

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5．集合{1，2}的子集個數(shù)為4．

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12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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2．解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0．

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9．設(shè)f（x）=4cos（ωx+$\frac{π}{6}$）sinωx-cos2ωx+1，其中0＜ω＜2．
（Ⅰ）若x=$\frac{π}{4}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸，求函數(shù)f（x）的周期T；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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6．設(shè)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x＞0時，${∫}_{\;}^{\;}$f（x3）dx=（x-1）e-x+C，則f（1）=$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的右焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-5）2+y2=16．

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