已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為。
    （1）求及；
    （2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

    （1）；。  
    （2）根據(jù)等比數(shù)列的定義來證明相鄰兩項的比值為定值，從第二項起來證明即可。

    解析試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，，所以有
    解得。
    所以；。      4分
    （2）由（1）知，所以
    。（常數(shù)，）
    所以，數(shù)列是以為首項。為公比的等比數(shù)列。         8分
    考點：等比數(shù)列，等差數(shù)列
    點評：主要是考查了數(shù)列的通項公式和求和的運用，

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
    （1）求及；
    （2）令，求數(shù)列的前n項和．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
    (I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
    (Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
    （1）求首項a1和公差d的值；
    （2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
    （1）求等差數(shù)列的通項公式；
    （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知已知是等差數(shù)列，期中，
    求： 1.的通項公式
    2.數(shù)列從哪一項開始小于0？
    3.求

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
    （Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達式；
    （Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
    （Ⅲ）求數(shù)列的前n項的和.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知數(shù)列{}的前項和為(為常數(shù)，N*)．
    （1）求，，；
    （2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
    （3）對于（2）中的，記，若對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式及其前n項的和

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